Le procédé physique

Après avoir étudié dans la partie "Formation du C14" comment et pourquoi tous les corps contiennent, même en infime quantité, du C12, C13 et du C14, nous allons étudier comment les datations fonctionnent du point de vue physique.

La méthode : valeur de désintégration   

Tous les organismes vivants, végétaux ou animaux, contiennent du carbone 12, du carbone 13 et du carbone 14, dans les mêmes proportions que dans le dioxyde de carbone atmosphérique CO₂. Ainsi le carbone 13 et le carbone 14 sont présents en infime quantité (moins de 1,5%). Pendant que l'organisme vit, les échanges restent incessants entre son métabolisme et le CO₂, et il renouvèle donc sa quantité de carbone en permanence. Mais dès sa mort, le carbone 14 qui est radioactif va commencer à se désintégrer, alors que le carbone 12 va lui rester intact (il est stable). Par exemple, lorsqu'un arbre est abattu, le bois cesse de vivre, le processus de photosynthèse s'arrête, et il n'y a plus absorption de gaz carbonique. Le ¹⁴C se désintègre alors en ¹⁴N en émettant un électron. Ceci est appellé la radioactivité b- : La radioactivité b- est l'émission d'électrons par certains noyaux. Un gramme de ¹⁴C se trouvant dans un tissu vivant émet environ 13,6 particules bêta par minute et redonne 13,6 atomes d'azote.

Équation de la désintégration du Carbone 14

Comme ce ¹²C est stable, et que nous connaissons le rapport entre le ¹⁴ et le ¹²C dans le CO₂ atmosphérique, ainsi que la constante de désintégration, nous pouvons calculer la date de la mort de l'organisme.

La valeur de désintégration utilisée en laboratoire est de 13,56 +- 0.07 désintégrations par minute et par gramme de carbone.

Période de demi-vie   

La période de demi-vie est le temps pendant lequel la moitié du ¹⁴C se désintègre. Elle est théoriquement de 5730 ± 40 ans. C'est à dire qu'au bout de 5730 ans, il y aura dans l'organisme étudié deux fois moins de carbone 14.

Néanmoins Willard Libby mis en évidence une période de 5568 ± 30 ans et c'est cette valeur qui fut adoptée en 1951 par tous les scientifiques internationaux. Ainsi nous pouvons nous attendre à ce qu'un morceau de bois, au bout d'une période de 5569 ans, n'émette plus que 6.8 électrons, ou autrement dit, qu'il ne donne que 6.8 DPM/g (désintégration par minute et par gramme).

C'est comme cela que nous pouvons évaluer l'âge de ce bois et de tout autre élément organique : en mesurant son activité spécifique et donc son degré de radioactivité (nombre de rayons b- émis par gramme minute par gramme de carbone) et en déduire par le calcul le temps écoulé depuis la mort de l'organisme.

Courbe universelle de la décroissance radioactive du Carbone 14 (réalisé sous Excel)

DPM/g	T en années
13,6	0
6,8	5568
3,4	11136
1,7	16704
0,85	22272
0,425	27840
0,2125	33408
0,10625	38976
0,053125	44544

Un exercice d'application   

Nous allons maintenant appliquer cela à un exercice de datation :

Énoncé : Un bois fossile trouvé par un chercheur polonais dans une grotte en Ouzbékistan subit 305 désintégrations en 12 heures, alors qu'un fossile actuel de même poids en subit 19520 en 12 heures.

Trouver l'âge du fossile, de deux manières différentes.

Méthode 1 : graphiquement

Activité du fossile (réalisé sous Excel)

Période T   DP 12h 0 19520 1 9760 2 4880 3 2440 4 1220 5 610 6 305 7 152,5 8 76,25 9 38,125

On cherche sur le graphique ou dans le tableau la valeur qui correspond à 305 désintégrations : il s'est donc écoulé 6 périodes depuis la mort du bois fossile. Comme une période correspond à 5568 années, on a donc : Age = 6*T = 6*5568 = 33408 ans. Notre bois fossile a donc 33408 ans.

On connaît :
N1 : 19520 désintégrations
N2 : 305 désintégrations
T : période, ce que l'on recherche

On a : T = N1/N2 = 19520/305 = 64

Comme la quantité de carbone 14 est divisée par deux à chaque période, on obtient le rapport T=2^N=64 donc N=6

Comme une période correspond à 5568 années, on a donc : Age = 6*T = 6*5568 = 33408 ans.

Notre bois fossile a une fois de plus, 33408 ans.